Una Silvestrata di ottimismo: correttivi al modello matematico dell’immunità di gregge.

Silvestro ci affida questa revisione di stampo statistico sulla diffusione del virus e immunità di gregge, comprensibile anche senza alcuna base teorica.
Olena Shmahalo / Quanta Magazine: Non è facile capire quando una malattia smetterà di diffondersi in una popolazione.
Sebbene gran parte della pandemia COVID-19 rimanga incerta, sappiamo come: finirà probabilmente: quando la diffusione del virus inizierà a rallentare (e alla fine cesserà del tutto) perché un numero sufficiente di persone avrà sviluppato l’immunità ad esso. A quel punto, sia che sia causato da un vaccino o da persone che contraggono la malattia, la popolazione ha sviluppato “l’immunità di gregge”.
“Una volta che il livello di immunità supera una certa soglia, l’epidemia inizia a estinguersi perché non ci sono abbastanza nuove persone da infettare” ha detto Natalie Dean dell’Università della Florida.
Sebbene determinare tale soglia per COVID-19 sia fondamentale, molte sfumature sono coinvolte nel calcolare esattamente quanta parte della popolazione deve essere immune affinché l’immunità di gregge abbia effetto e protegga le persone che non sono immuni.
All’inizio sembra abbastanza semplice. L’unica cosa che devi sapere è quante persone, in media, vengono infettate da ciascuna persona infetta. Questo valore è chiamato R. Una volta ottenuto questo, puoi inserirlo in una semplice formula per calcolare la soglia di immunità della mandria : 1 – 1 / R .
Supponiamo che R per COVID-19 sia 2,5, il che significa che ogni persona infetta, in media, altre due persone e mezzo. In tal caso, la soglia di immunità della mandria per COVID-19 è 0,6, o 60%.
Ciò significa che il virus si diffonderà a un ritmo accelerato fino a quando, in media in luoghi diversi, il 60% della popolazione diventa immune.
A quel punto, il virus continuerà a diffondersi, ma a una velocità decelerante fino a quando non si
fermerà completamente. Proprio come un’auto non si ferma nel momento in cui togli il piede dal gas,
il virus non svanirà nel momento in cui verrà raggiunta l’immunità del gregge.
“Si potrebbe immaginare che una volta che il 60% della popolazione è stato infettato, il numero di
infezioni inizi a diminuire. Ma potrebbe essere un altro 20% che viene infettato mentre la malattia
sta iniziando a estinguersi “, ha detto Joel Miller della La Trobe University in Australia.
Quel 60% è anche la soglia oltre la quale le nuove introduzioni del virus – ad esempio, un passeggero
infetto che sbarca da una nave da crociera in un porto sano con immunità di mandria – si esauriranno
rapidamente.
“Ciò non significa che non sarà affatto in grado di appiccare un incendio, ma quell’epidemia sta per
morire”, ha detto Kate Langwig del Virginia Polytechnic Institute e della State University.
Tuttavia, le cose si complicano rapidamente. La soglia di immunità della mandria dipende da quante
persone ogni persona contagiata effettivamente infetta, un numero che può variare a seconda della
posizione. La persona infetta media in un condominio può infettare molte più persone rispetto alla
persona infetta media in un ambiente rurale.
Quindi, sebbene un R di 2,5 per COVID-19 possa essere un numero ragionevole per il mondo intero, quasi certamente varierà considerevolmente a livello più locale, con una media molto più alta in alcuni luoghi e inferiore in altri. Ciò significa che anche la soglia di immunità della mandria sarà superiore al 60% in alcuni punti e inferiore in altri.
“Penso che l’intervallo di R coerente con i dati per COVID-19 sia più ampio di quello a cui la maggior parte delle persone dà credito”, ha affermato Marc Lipsitch dell’Università di Harvard, che ha fornito consulenza ai funzionari sanitari in Massachusetts e all’estero. Ha citato dati che indicano che potrebbe essere più del doppio in alcuni contesti urbani rispetto alla media complessiva degli Stati Uniti.
E proprio come R risulta essere una variabile e non un numero statico, varia anche il modo in cui le
persone acquisiscono la loro immunità, con importanti implicazioni per il calcolo di quella soglia di
immunità del gregge.
Di solito, i ricercatori pensano all’immunità della mandria solo nel contesto delle campagne vaccinali, molte delle quali presumono che tutti abbiano la stessa probabilità di contrarre e diffondere una malattia. Ma in un’infezione a diffusione naturale, non è necessariamente così. Le differenze nei comportamenti sociali portano alcune persone ad essere più esposte a una malattia rispetto ad altre. Anche le differenze biologiche giocano un ruolo nella probabilità che le persone vengano infettate.
“Siamo nati diversi, e poi queste differenze si accumulano mentre viviamo esperienze diverse”, ha
detto Gabriela Gomes dell’Università di Strathclyde in Scozia. “Questo influisce sulla capacità delle
persone di combattere un virus”.
Gli epidemiologi si riferiscono a queste variazioni come “eterogeneità di suscettibilità”, ovvero le
differenze che causano una maggiore o minore probabilità di infezione di alcune persone.
Ma questa è una sfumatura eccessiva per le campagne di vaccinazione. Gabriela Gomes dell’Università di Strathclyde in Scozia studia come le differenze biologiche e comportamentali possono influenzare la diffusione di un virus. Conclude che alcune parti del mondo potrebbero essere già vicine al raggiungimento dell’immunità di gregge.
Invece, i funzionari sanitari adottano un approccio massimalista e, in sostanza, vaccinano tutti.
Tuttavia, in una pandemia in corso l’eterogeneità della suscettibilità ha implicazioni reali per la soglia di immunità di mandria della malattia.
In alcuni casi aumenterà la soglia. Questo potrebbe essere vero in luoghi come le case di cura, dove la
persona media potrebbe essere più suscettibile al COVID-19 rispetto alla persona media nella popolazione più ampia.
Ma, su scala maggiore, l’eterogeneità abbassa tipicamente la soglia di immunità della mandria.
All’inizio il virus infetta le persone più sensibili e si diffonde rapidamente. Ma per continuare a diffondersi, il virus deve passare alle persone meno suscettibili. Ciò rende più difficile la diffusione del virus, quindi l’epidemia cresce più lentamente di quanto avresti potuto prevedere in base al suo tasso di crescita iniziale.
“È probabile che la prima persona infetti le persone che sono più suscettibili all’inizio, lasciando le persone meno suscettibili verso la seconda metà dell’epidemia, il che significa che l’infezione potrebbe essere liminata prima di quanto ti aspetteresti”, Ha detto Lipsitch.
Quindi quanto è più bassa la soglia di immunità della mandria quando si parla di un virus che si
diffonde in natura, come l’attuale pandemia?
Secondo i modelli standard, circa il 60% della popolazione statunitense avrebbe bisogno di essere
vaccinato contro il COVID-19 o di riprendersi da esso per rallentare e in fine fermare la diffusione
della malattia. Ma molti esperti con cui ho parlato sospettano che la soglia di immunità della mandria
per l’immunità acquisita naturalmente sia inferiore a quella. “La mia ipotesi sarebbe che è potenzialmente tra il 40 e il 50%”, ha detto Pitzer.
Lipsitch è d’accordo: “Se dovessi fare un’ipotesi, probabilmente la metterei a circa il 50%”.
Queste sono per lo più solo stime plausibili, perché è così difficile quantificare ciò che rende una
persona più suscettibile di un’altra. Molte delle caratteristiche che potresti pensare di assegnare a
qualcuno, come la distanza sociale che sta tenendo, possono cambiare di settimana in settimana.
“L’intero problema dell’eterogeneità funziona solo se le fonti dell’eterogeneità sono proprietà a
lungo termine di una persona. Se è in un bar, non è di per sé abbastanza sostenuto da godere di un fattore
di eterogeneità “, ha detto Lipsitch.
L’eterogeneità può essere difficile da stimare, ma è anche un fattore importante nel determinare quale
sia realmente la soglia di immunità della mandria. Langwig crede che la comunità epidemiologica non abbia fatto abbastanza per cercare di farlo bene.
“Siamo stati un po’ sciatti nel pensare all’immunità del gregge”, ha detto. “Questa variabilità è
davvero importante e dobbiamo stare attenti a essere più precisi su quale sia la soglia di immunità
della mandria”.
Alcuni giornali recenti hanno provato. A giugno la rivista Science ha pubblicato uno studio che
incorporava un modesto grado di eterogeneità e stimava la soglia di immunità della mandria per
COVID-19 al 43% in ampie popolazioni. Ma uno dei coautori dello studio, Tom Britton dell’Università
di Stoccolma, ritiene che ci siano ulteriori fonti di eterogeneità di cui il loro modello non tiene conto.
“Semmai, penserei che la differenza sia maggiore, quindi in realtà il livello di immunità della mandria è probabilmente un po’ inferiore al 43%”, ha detto Britton.
Un altro nuovo studio adotta un approccio diverso per stimare le differenze di suscettibilità al COVID-
19 e pone la soglia di immunità della mandria ancora più bassa. I 10 autori del documento, che includono Gomes e Langwig, stimano che la soglia per l’immunità di gregge acquisita naturalmente al COVID-19 potrebbe essere inferiore al 20% della popolazione. Se è così, i luoghi più colpiti al mondo potrebbero essere vicini. “Stiamo arrivando alla conclusione che le regioni più colpite come Madrid potrebbero essere vicine al raggiungimento dell’immunità di gregge”, ha detto Gomes.
Una prima versione del documento è stata pubblicata a maggio e gli autori stanno attualmente lavorando a una versione aggiornata, che prevedono di pubblicare presto. Questa versione includerà le stime dell’immunità della mandria per Spagna, Portogallo, Belgio e Inghilterra.
Molti esperti, tuttavia, ritengono inaffidabili questi nuovi studi, non tutti ancora sottoposti a peer review.
In un thread su Twitter a maggio, Dean ha sottolineato che c’è troppa incertezza sugli aspetti di base
della malattia – dai diversi valori di R in diversi contesti agli effetti del rilassamento della distanza sociale – per riporre molta fiducia nelle soglie di immunità della mandria esatte. La soglia potrebbe essere un numero fintanto che molte persone indossano maschere ed evitano grandi raduni, e un altro numero molto più alto se e quando le persone abbassano la guardia.
Anche altri epidemiologi sono scettici riguardo ai numeri bassi. Jerey Shaman della Columbia University ha affermato che l’immunità del 20% della mandria “non è compatibile con altri virus respiratori. Non è coerente con l’influenza. Allora perché dovrebbe comportarsi in modo diverso per un virus respiratorio rispetto a un altro? Non capisco. ”
Miller ha aggiunto: “Penso che la soglia di immunità della mandria [per l’immunità acquisita
naturalmente] sia inferiore al 60%, ma non vedo una chiara evidenza che qualsiasi [luogo] sia vicino
ad essa”.
In definitiva, l’unico modo per sfuggire veramente alla pandemia di COVID-19 è ottenere l’immunità
di mandria su larga scala, ovunque, non solo in un piccolo numero di luoghi in cui le infezioni sono
state più alte.
Nel frattempo, per prevenire la diffusione del virus e abbassare il più possibile il valore R, le distanze, le maschere, i test e il tracciamento dei contatti sono all’ordine del giorno ovunque, indipendentemente da dove si colloca la soglia di immunità della mandria.
“Non riesco a pensare a nessuna decisione che prenderei in modo diverso in questo momento se
sapessi che l’immunità della mandria era da qualche altra parte nell’intervallo che penso sia, che è
del 40-60%”, ha detto Lipsitch.
Anche Shaman pensa che l’incertezza sulla soglia di immunità della mandria acquisita naturalmente,
combinata con le conseguenze per aver sbagliato, lasci solo una strada da percorrere: fare del nostro
meglio per prevenire nuovi casi fino a quando non saremo in grado di introdurre un vaccino [su vasta scala] per ottenere l’immunità della mandria in sicurezza.
“La domanda è: New York City potrebbe supportare un’altra epidemia?” Egli ha detto. “Non lo so, ma
non giochiamo con quel fuoco.”